a minima<\/em>, nous esp\u00e9rons que cet exercice permettra de faire sentir l\u2019un des grands dangers de l\u2019IA g\u00e9n\u00e9rative\u00a0: cette forme d\u2019ali\u00e9nation particuli\u00e8re qui consiste en l\u2019illusion de comprendre en y ayant recours.<\/p>\nCe contre-r\u00e9cit, proprement scientifique, n\u2019est pas destin\u00e9 \u00e0 mettre en doute les capacit\u00e9s de r\u00e9solution des IA g\u00e9n\u00e9rative et agentique. Ce d\u00e9ni \u2014 on se souvient douloureusement des ricanements devant les fautes d\u2019arithm\u00e9tique de ChatGPT \u2014 a fait perdre du temps de pens\u00e9e et de concertation \u00e0 la communaut\u00e9 acad\u00e9mique, et plus largement \u00e0 celles et ceux dont l\u2019activit\u00e9 et le m\u00e9tier reposent sur le savoir, la cognition et la v\u00e9ridiction. Elle est destin\u00e9e \u00e0 montrer qu\u2019il ne s\u2019agit pas de sciences et que la nature de ce moment important pour l\u2019humanit\u00e9 n\u2019est aucunement un moment\u00a0 \u201cdeepBlue-Kasparov\u201d des sciences. Il y a bien eu un moment o\u00f9 l\u2019on a su que les machines battraient d\u00e9finitivement les humains les mieux entra\u00een\u00e9s au jeu d\u2019\u00e9checs. M\u00eame s\u2019il y a une dimension de jeux dans les math\u00e9matiques et de math\u00e9matiques dans les \u00e9checs, les math\u00e9matiques sont d\u2019une nature fondamentalement diff\u00e9rente et c\u2019est bien ce point qu\u2019il nous faut d\u00e9plier. Nous avons affaire \u00e0 un moment de propagande, d\u2019\u00e9conomie de l\u2019attention et d\u2019\u00e9clipse de la raison. Nous avons une preuve de la volont\u00e9 pr\u00e9datrice et destructrice des milieux dirigeants des Big Tech, et il s\u2019agit de faire de ce moment un sursaut.<\/p>\n
Il est devenu \u00e9vident que les Big Tech ont la capacit\u00e9 d\u2019ass\u00e9cher les math\u00e9matiques, en apportant par la force brute des preuves formelles \u00e0 un grand nombre de probl\u00e8mes formalis\u00e9s par la communaut\u00e9 scientifique. Cet extractivisme cognitif passe par le pillage de la litt\u00e9rature scientifique, des sujets de th\u00e8se mis en ligne, mais aussi par la pr\u00e9dation des id\u00e9es que les chercheurs qui s\u2019abaissent au r\u00f4le de simples prompteurs offrent par addiction ou par na\u00efvet\u00e9. R\u00e9soudre un probl\u00e8me n\u2019est pas une fin en soi : c\u2019est un phare, un indicateur d\u2019une compr\u00e9hension conceptuelle nouvelle. Les probl\u00e8mes que l\u2019on donne \u00e0 creuser aux jeunes math\u00e9maticiennes et math\u00e9maticiens en formation servent avant tout \u00e0 leur apprendre \u00e0 voyager au sein de la discipline et \u00e0 formuler de nouvelles questions. En \u201cr\u00e9solvant\u201d ces probl\u00e8mes \u00e0 la cha\u00eene, les entreprises de l\u2019IA ambitionnent de d\u00e9truire cette g\u00e9ographie de la discipline qui permet le voyage et donc notre capacit\u00e9 \u00e0 identifier les nouvelles fronti\u00e8res de la recherche.<\/p>\n
Les math\u00e9matiques sont irr\u00e9ductibles \u00e0 la force technique permettant de transformer une id\u00e9e en preuve ou \u00e0 la production massive d\u2019\u00e9nonc\u00e9s \u00ab\u00a0Vrai\/Faux\u00a0\u00bb. A contrario, la preuve est une composante importante des math\u00e9matiques, mais elle n\u00e9cessite un temps d\u2019analyse et de contextualisation que la pr\u00e9cipitation algorithmique d\u00e9truit, soulevant d\u2019ailleurs de graves questions d\u2019attribution et de plagiat. Les tentatives, les chemins de traverse, la v\u00e9rification, l\u2019int\u00e9gration, la transmission des id\u00e9es, le travail collectif sont des composantes pr\u00e9cieuses. C\u2019est ce long et difficile processus humain qui transforme une id\u00e9e brute en un savoir assimilable par la communaut\u00e9 et enseignable \u00e0 un\u00b7e \u00e9tudiant\u00b7e. Aujourd\u2019hui, la simple rumeur d\u2019une piste de recherche naissante peut d\u00e9clencher une attaque en force brute par les entreprises pr\u00e9datrices de l\u2019IA, mena\u00e7ant de d\u00e9truire des si\u00e8cles de tradition de \u00ab\u00a0science ouverte\u00a0\u00bb en incitant les chercheurs \u00e0 cacher leurs travaux. Une solution purement extractiviste, sans la compr\u00e9hension de son processus ni l\u2019int\u00e9gration dans la cha\u00eene de transmission humaine, n\u2019a aucune valeur scientifique ; elle s\u2019apparente \u00e0 une r\u00e9ponse finale qui aurait oubli\u00e9 pourquoi la question m\u00e9ritait d\u2019\u00eatre pos\u00e9e.<\/p>\n
L\u2019une des v\u00e9rit\u00e9s de ce moment, s\u2019il n\u2019est question dans les sciences ni d\u2019un DeepBlue, ni d\u2019un Kasparov, c\u2019est que la recherche scientifique et l\u2019Universit\u00e9 sont plac\u00e9es face \u00e0 leurs contradictions. Aussi le temps est-il venu d\u2019un moment r\u00e9flexif sur le sens et le r\u00f4le de la formation universitaire et de la recherche scientifique. Les sciences ne sont pas des abstractions qui existent hors de la soci\u00e9t\u00e9, mais reposent sur une dimension artisanale, sur la transmission sociale et humaine de savoirs et de m\u00e9thodes. Les techniques comme l\u2019IA g\u00e9n\u00e9rative et agentique n\u2019existent pas davantage en dehors de la soci\u00e9t\u00e9. Les technologies n\u2019\u00e9voluent pas de mani\u00e8re autonome, in\u00e9luctable ou neutre. L\u2019IA est avant tout un dispositif sociotechnique dont le d\u00e9veloppement sert directement les int\u00e9r\u00eats \u00e9conomiques, politiques et sociaux des dirigeants des entreprises du secteur. Il est donc primordial que chacune, chacun r\u00e9ponde pour son propre compte, non pas \u00e0 la question\u00a0\u00ab\u00a0Faut-il monter dans le train\u00a0?\u00a0\u00bb \u2014 la r\u00e9ponse \u00e9tant \u00e9videmment non \u2014 mais quel monde ces entreprises ambitionnent-elles de produire? Et quel monde voulons-nous voir advenir, o\u00f9 les sciences comme bien commun et l\u2019Universit\u00e9 comme pilier de la d\u00e9mocratie trouvent toute leur place?
\nUn r\u00e9sultat sans chemin<\/strong><\/p>\n\u00ab\u00a0Si un lecteur juge simplement pittoresque l\u2019apparition d\u2019un p.m. Ingram \u00e0 silencieux ou d\u2019un Wz 63, il ne sait pas lire. Si un \u00e9crivain utilise les m\u00eames ustensiles dans un but pittoresque, cet \u00e9crivain ne sait ni lire ni \u00e9crire. Les moyens jugent leur fin. L\u2019instrumentation est une affaire de morale.<\/em>\u00a0\u00bb Jean-Patrick Manchette<\/p>\nS\u2019appuyant sur l\u2019\u00e9difice conceptuel b\u00e2ti par les savants du XVII\u1d49 si\u00e8cle, de Kepler \u00e0 Newton en passant par Hooke, pour formuler la gravitation universelle et math\u00e9matiser le mouvement des plan\u00e8tes, des g\u00e9n\u00e9rations de physiciens ont uni leurs efforts pour mod\u00e9liser de la m\u00eame fa\u00e7on la complexit\u00e9 de notre environnement, et tout particuli\u00e8rement l\u2019\u00e9volution des corps fluides (air, eau, magma, miel\u2026). Les premi\u00e8res \u00e9quations propos\u00e9es par Euler en 1755 souffraient d\u2019une limite : elles n\u00e9gligeaient la viscosit\u00e9 des fluides, cette propri\u00e9t\u00e9 qui explique pourquoi le miel coule plus lentement que l\u2019eau le long d\u2019une cuill\u00e8re inclin\u00e9e. Comme le souligna d\u2019Alembert, cette omission emp\u00eachait le mod\u00e8le de rendre compte de ph\u00e9nom\u00e8nes physiques essentiels tels que la tra\u00een\u00e9e (qui freine une voiture ou un cycliste) et la portance (qui permet aux oiseaux comme aux avions de voler). Au cours des XVIII\u1d49 et XIX\u1d49 si\u00e8cles, plusieurs scientifiques, parmi lesquels Bernoulli, Navier, Stokes et Saint-Venant, ont progressivement affin\u00e9 le mod\u00e8le d\u2019Euler. Ce sont les noms de Navier et de Stokes qui restent aujourd\u2019hui attach\u00e9s aux \u00e9quations de la physique math\u00e9matique permettant de d\u00e9crire ces fluides visqueux. Ces \u00e9quations d\u00e9crivent le champ de vitesses du fluide, une grandeur qui d\u00e9pend \u00e0 la fois de l\u2019espace (la position) et du temps. Elles r\u00e9gissent la dynamique d\u2019un fluide visqueux incompressible, en s\u2019affranchissant par exemple de la propagation d\u2019ondes acoustiques et sont utilis\u00e9es dans les simulations num\u00e9riques mais aussi pour interpr\u00e9ter les exp\u00e9riences comme les observations de ph\u00e9nom\u00e8nes naturels\u00a0; il est possible d\u2019ajouter un terme dans les \u00e9quations de Navier-Stokes, dont la seule r\u00e9alit\u00e9 consiste \u00e0 \u00eatre des abstractions math\u00e9matiques\u00a0: on parle alors d\u2019un for\u00e7age<\/strong>.<\/p>\nPour autant, comme tout objet math\u00e9matique, ces \u00e9quations sont justiciables d\u2019une \u00e9tude purement math\u00e9matique, totalement ind\u00e9pendante de l\u2019utilit\u00e9 de cette \u00e9quation pour les sciences physiques et les ing\u00e9nieurs. Ainsi, au d\u00e9but du 20\u1d49 si\u00e8cles, les math\u00e9maticiens ont examin\u00e9 trois propri\u00e9t\u00e9s fondamentales d\u2019une telle \u00e9quation et de ses solutions, existence, unicit\u00e9 et stabilit\u00e9, caract\u00e9ristiques de ce que\u00a0 Hadamard (1902) appelle un probl\u00e8me bien pos\u00e9.<\/em><\/p>\n\n- (Existence) Peut-on s\u2019assurer que ces solutions existent effectivement ? Une difficult\u00e9 est que la nature de ces \u00e9quations de Navier-Stokes ne permet pas d\u2019exhiber une formule g\u00e9n\u00e9rale qui en fournirait une solution explicite, analytique.<\/li>\n
- (Unicit\u00e9) Peut-on s\u2019assurer que ces solutions sont uniques, c\u2019est-\u00e0-dire qu\u2019\u00e0 une configuration initiale du fluide donn\u00e9e, il n\u2019y a qu\u2019une seule solution \u00e0 ces \u00e9quations ?<\/li>\n
- (Stabilit\u00e9) Est-ce qu\u2019une configuration initiale voisine d\u2019une configuration donn\u00e9e conduit \u00e0 une solution voisine ?<\/li>\n<\/ul>\n
En 1934, Jean Leray d\u00e9montre que si la vitesse initiale du fluide est d\u2019\u00e9nergie finie, il existe bien une solution d\u2019\u00e9nergie finie pour tout temps ult\u00e9rieur. Si Leray laisse ouverte la question de l\u2019unicit\u00e9 globale, il parvient n\u00e9anmoins \u00e0 prouver qu\u2019avec des hypoth\u00e8ses de r\u00e9gularit\u00e9 suppl\u00e9mentaires sur la donn\u00e9e initiale (et sur un \u00e9ventuel for\u00e7age ext\u00e9rieur), il existe une unique solution stable, mais seulement sur un temps court. Son th\u00e9or\u00e8me ne d\u00e9crit pas le comportement ult\u00e9rieur de la solution\u00a0: perd-elle son unicit\u00e9\u00a0? Diverge-t-elle localement vers l\u2019infini\u00a0? Depuis lors, de nombreux math\u00e9maticiens et math\u00e9maticiennes se sont attel\u00e9s \u00e0 ces questions d\u2019unicit\u00e9 et singularit\u00e9s en temps fini, deux enjeux li\u00e9s mais distincts.<\/p>\n
Ici, il nous faut prendre le temps de d\u00e9finir ces concepts difficiles. Stabilit\u00e9. <\/strong>Posons \u00e0 la verticale un balai sur sa pointe. La position d\u2019\u00e9quilibre verticale existe mais est instable. Un tout petit \u00e9cart \u00e0 cet \u00e9quilibre s\u2019amplifie jusqu\u2019\u00e0 la chute du balai. Il en va de m\u00eame en m\u00e9canique des fluides\u00a0: ce n\u2019est pas parce qu\u2019une solution des \u00e9quations existe qu\u2019elle se produit dans le r\u00e9el; dans de nombreuses situations, des perturbations infinit\u00e9simales (arbitrairement petites) s\u2019amplifient et conduisent \u00e0 un tout autre \u00e9coulement. Singularit\u00e9 en temps fini. <\/strong>Consid\u00e9rons une balle de ping-pong qui rebondit sur une table, avec un bruit caract\u00e9ristique: la balle s\u2019arr\u00eate soudainement (en temps fini) apr\u00e8s que la fr\u00e9quence des rebonds est devenue de plus en plus grande (on dit qu\u2019elle diverge). Consid\u00e9rons maintenant une goutte se former au nez d\u2019un robinet mal ferm\u00e9. Un filet d\u2019eau s\u2019\u00e9tire, formant un col (ou une hanche, si l\u2019on pr\u00e9f\u00e8re) entre le robinet et la petite accumulation d\u2019eau qui deviendra la goutte, o\u00f9 le diam\u00e8tre du filet d\u2019eau est le plus petit. Ce diam\u00e8tre minimal d\u00e9cro\u00eet au cours du temps jusqu\u2019\u00e0 l\u2019instant pr\u00e9cis o\u00f9 il s\u2019annule. Il n\u2019y a plus alors continuit\u00e9 entre la goutte, qui s\u2019est d\u00e9tach\u00e9e, et le petit bourrelet d\u2019eau demeur\u00e9 au nez du robinet. On dit qu\u2019il y a singularit\u00e9 en temps fini. En physique, au voisinage de singularit\u00e9s des \u00e9quations, il se passe toujours autre chose <\/em>que ce que peut pr\u00e9dire l\u2019\u00e9quation. Pour la balle de ping-pong, il faut prendre en compte ses d\u00e9formations, sa rugosit\u00e9, etc. Pour la formation de gouttes, l\u2019amincissement ne se produit que jusqu\u2019\u00e0 ce qu\u2019il reste une hanche d\u2019une mol\u00e9cule de large. Dernier exemple, l\u2019effondrement d\u2019une \u00e9toile massive en fin de vie sous l\u2019effet de la gravit\u00e9 pr\u00e9dit par les \u00e9quations d\u2019Einstein pour la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale conduit \u00e0 un r\u00e9gime o\u00f9 les effets quantiques deviennent importants, et il y a non pas singularit\u00e9 mais formation de trous noirs.
\nLa r\u00e9ponse \u00e0 ces questions de r\u00e9gularit\u00e9, d\u2019unicit\u00e9 et de stabilit\u00e9 des \u00e9quations de Navier-Stokes ne peut en aucun cas \u00eatre pr\u00e9sent\u00e9e comme \u00ab\u00a0la r\u00e9solution\u00a0\u00bb de ces \u00e9quations. La m\u00e9canique des fluides du XX\u1d49 et XXI\u1d49 si\u00e8cle fourmille de telles \u201cr\u00e9solutions\u201d, compar\u00e9es aux exp\u00e9riences visant \u00e0 comprendre tous les aspects des \u00e9coulements de liquides et de gaz. Pour ne prendre que quelques exemples de ph\u00e9nom\u00e8nes naturels, l\u2019\u00e9coulement turbulent des rivi\u00e8res, le d\u00e9ferlement des vagues, la chute des gouttes de pluie, le vol des oiseaux, la nage des poissons, les tornades, la formation de d\u00f4mes de chaleur caniculaire, la propagation du son\u2026 Physiciens et m\u00e9caniciens des fluides ont souvent recours \u00e0 des m\u00e9thodes \u00e9l\u00e9gantes de simplification qui rejoignent pour partie celles utilis\u00e9es en math\u00e9matiques pour exhiber des singularit\u00e9s en temps fini\u00a0: on parle de solutions de similitudes et de m\u00e9thodes asymptotiques. D\u00e9finissons solution auto-similaire<\/strong> \u00e0 partir d\u2019un exemple. Posons une goutte de miel sur une assiette, qui s\u2019\u00e9tale jusqu\u2019\u00e0 former une mince flaque. Sa hauteur d\u00e9cro\u00eet au cours du temps tandis que son rayon augmente, mais la forme demeure la m\u00eame si l\u2019on s\u2019abstrait de ces questions de tailles. En prenant une photographie de c\u00f4t\u00e9 du d\u00f4me de miel on peut produire l\u2019image du d\u00f4me \u00e0 un moment ult\u00e9rieur en l\u2019\u00e9tirant horizontalement et en la comprimant verticalement. L\u2019amincissement du filet d\u2019eau avant d\u00e9tachement d\u2019une goutte v\u00e9rifie cette m\u00eame propri\u00e9t\u00e9 de forme invariante. (mais de dimensions spatiales variables). On parle de solution asymptotique auto-similaire\u00a0: elle est identique une fois remise \u00e0 l\u2019\u00e9chelle.<\/p>\nLa r\u00e9gularit\u00e9 des \u00e9quations de Navier-Stokes appara\u00eet de ce point de vue comme un non-probl\u00e8me, tout l\u2019art de l\u2019approche physicienne tenant \u00e0 adapter les \u00e9quations aux r\u00e9gimes dans lesquels elles sont appliqu\u00e9es. Pour ne prendre qu\u2019un exemple autrement plus fondamental pour l\u2019humanit\u00e9 que l\u2019IA, les \u00e9quations utilis\u00e9e pour d\u00e9crire la dynamique atmosph\u00e9rique ou la dynamique oc\u00e9anique, dynamiques fondamentales pour le climat, n\u00e9cessitent d\u2019ajouter \u00e0 Navier-Stokes une \u00e9quation pour l\u2019\u00e9nergie interne (ou de mani\u00e8re \u00e9quivalente, pour la temp\u00e9rature). Il faut insister sur le primat du r\u00e9el, de l\u2019exp\u00e9rimentation, de la mesure, de dispositifs astucieux dans la majeure partie des d\u00e9couvertes dans ce champ du savoir. Dans quelques d\u00e9cennies, nous aurons toujours besoin des exp\u00e9riences de m\u00e9canique des fluides pour acc\u00e9der au r\u00e9el.<\/p>\n
Revenons aux questions proprement math\u00e9matiques. En 1964 et \u00e0 la suite de Leray, Fujita et Kato ont \u00e9tabli des conditions garantissant l\u2019existence et l\u2019unicit\u00e9 globale en temps (exigeant notamment une donn\u00e9e initiale et un for\u00e7age suffisamment petits) ainsi que des crit\u00e8res d\u2019explosion. Explosif<\/strong> signifie ici que la vitesse p\u00e9riph\u00e9rique des tourbillons diverge \u00e0 l\u2019infini pendant que la taille du c\u0153ur tend vers 0. Comme chacun peut l\u2019exp\u00e9rimenter dans un lavabo ou une baignoire, la convergence d\u2019un \u00e9coulement vers la bonde amplifie la rotation du tourbillon de vidange. Ces travaux ont \u00e9t\u00e9 progressivement affin\u00e9s, notamment par Kato en 1984, puis par Cannone, Meyer et Planchon en 1994. Enfin, en 2001, Koch et Tataru identifient la r\u00e9gularit\u00e9 minimale \u00e0 imposer \u00e0 la condition initiale ou au for\u00e7age pour garantir l\u2019existence et l\u2019unicit\u00e9 des solutions en temps court, et pour tous les temps si la donn\u00e9e et le for\u00e7age sont suffisamment petits. Les travaux des derni\u00e8res d\u00e9cennies reposent sur la conjecture selon laquelle il serait possible d\u2019exhiber des solutions autosimilaires explosives, en s\u2019appuyant sur la dynamique tourbillonnaire. Si la possibilit\u00e9 d\u2019une explosion purement autosimilaire a \u00e9t\u00e9 \u00e9cart\u00e9e dans un travail de Ne\u010das, R\u016f\u017ei\u010dka et \u0160ver\u00e1k en 1994, les solutions math\u00e9matiques ont \u00e9t\u00e9 recherch\u00e9es \u00e0 proximit\u00e9 de ces structures autosimilaires, de mani\u00e8re \u00e0 produire un renforcement de cet \u00e9tirement amplificateur, \u00e0 rebours du comportement g\u00e9n\u00e9rique. Dans le cas du mod\u00e8le compressible, de telles solutions qui sont de l\u2019ordre de l\u2019exception et non de la norme (on les dit pathologiques<\/em>) ont \u00e9t\u00e9 obtenues dans divers contextes ; la plus remarquable \u00e9tant \u00ab l\u2019implosion \u00bb construite en 2023 par Merle, Rapha\u00ebl, Rodnianski et Szeftel. En parall\u00e8le, des travaux portant sur la non-unicit\u00e9, tels que ceux de Jia et \u0160ver\u00e1k en 2014, Guillod et \u0160ver\u00e1k en 2017, ou encore Albritton, Bru\u00e9 et Colombo en 2021, ont creus\u00e9 le m\u00eame sillon. D\u2019autres avanc\u00e9es ont \u00e9t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9es en \u00e9tudiant des \u00e9quations l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rentes et plus \u00ab\u00a0simples\u00a0\u00bb, notamment par C\u00f3rdoba et Mart\u00ednez-Zoroa en 2024.<\/p>\nS\u2019inspirant de ce programme de recherche, Buckmaster et Alp\u00f6ge ont eu recours ces derniers mois \u00e0 l\u2019intelligence artificielle g\u00e9n\u00e9rative et agentique pour formaliser des solutions dans des mod\u00e8les de plus en plus proches de Navier-Stokes incompressible, \u00e0 commencer par les \u00e9quations d\u2019Euler (la version non visqueuse de Navier-Stokes). Les petites mains d\u2019OpenAI ont alors \u00e9t\u00e9 charg\u00e9es par l\u2019entreprise de pr\u00e9m\u00e2cher la formalisation du probl\u00e8me afin de la faire dig\u00e9rer par l\u2019IA pour produire la construction d\u2019une solution explosive de Navier-Stokes avec un for\u00e7age ad hoc<\/em>. Le r\u00e9sultat s\u2019av\u00e8re d\u00e9pourvu d\u2019\u00e9l\u00e9gance, d\u2019originalit\u00e9 et d\u2019id\u00e9es nouvelles mais tient de la technique. La preuve a \u00e9t\u00e9 \u00ab\u00a0v\u00e9rifi\u00e9e\u00a0\u00bb via la production par cette m\u00eame \u00e9quipe de modules ad hoc<\/em> pour l\u2019assistant de preuve Lean \u2014 modules dont il reste encore \u00e0 prouver qu\u2019ils accomplissent r\u00e9ellement la t\u00e2che exig\u00e9e.<\/p>\nPar-del\u00e0 le sentiment d\u2019abjection, plusieurs remarques s\u2019imposent sur la nature de ce qui a \u00e9t\u00e9 produit. La pr\u00e9-publication produite n\u2019a pas \u00e9t\u00e9 soumise au regard des pairs\u00a0: elle n\u2019est destin\u00e9e qu\u2019\u00e0 produire un effet de propagande et de sid\u00e9ration reposant sur l\u2019inculture scientifique et sur sa reprise sans distance par la chambre d\u2019\u00e9cho m\u00e9diatique. Cette pr\u00e9-publication aurait \u00e9t\u00e9 rejet\u00e9e apr\u00e8s quelques semaines du fait de la bibliographie scandaleuse, niant l\u2019\u00e9tat de l\u2019art. Pour produire l\u2019effet de propagande, elle occulte les centaines de chercheurs et de chercheuses qui ont pass\u00e9 des milliers d\u2019heures \u00e0 \u00e9changer autour d\u2019un tableau, \u00e0 publier des articles apportant leur sens \u00e0 ces lign\u00e9es de questions, mais aussi les id\u00e9es autour de l\u2019axisym\u00e9trie et des solutions de similitudes, en construisant un for\u00e7age donnant la non unicit\u00e9, en \u00e9tudiant des mod\u00e8les voisins. Cette preuve est une \u00e9tape technique sabot\u00e9e, d\u00e9pourvue d\u2019\u00e9thique, dans un travail collectif de longue haleine. Elle ne se substitue pas aux r\u00e9sultats pass\u00e9s mais s\u2019inscrit dans une continuit\u00e9. Au vu de ce continuum de travaux, ces derni\u00e8res contributions assist\u00e9es par la machine nourrie du savoir pill\u00e9 \u00e0 l\u2019humanit\u00e9, la figure de Camille No\u00fbs serait sans doute la seule l\u00e9gitime pour en revendiquer l\u2019autorat. Toutefois, apposer la signature de Camille No\u00fbs serait incompatible avec le manque manifeste d\u2019\u00e9thique et d\u2019int\u00e9grit\u00e9 qui caract\u00e9rise cette d\u00e9marche. Cette pr\u00e9-publication aurait \u00e9t\u00e9 rejet\u00e9e du fait de l\u2019accaparement pur et simple des id\u00e9es et des savoirs produits par une communaut\u00e9 scientifique qui a besoin du temps long de la maturation et de la compr\u00e9hension. Cette pr\u00e9-publication aurait \u00e9t\u00e9 rejet\u00e9e du fait de l\u2019auteur affich\u00e9 (OpenAI), lequel occulte l\u2019ensemble des salari\u00e9s de l\u2019entreprise qui ont contribu\u00e9 \u00e0 la formalisation du probl\u00e8me technique et le pillage du savoir humain. La pr\u00e9-publication ne propose aucune perspective alors m\u00eame que les questions int\u00e9ressantes pos\u00e9es dans ce fil de questions math\u00e9matiques demeurent enti\u00e8res. Que dire des solutions explosives? N\u00e9cessitent-elles un for\u00e7age ad hoc<\/em>, pathologique ? La solution exhib\u00e9e est-elle stable\u00a0? Y-a-t\u2019il des singularit\u00e9s en temps fini dans Navier-Stokes (sans for\u00e7age) ? Le for\u00e7age construit est-il un point isol\u00e9 dans l\u2019espace des possibles\u00a0? Cette pr\u00e9-publication ne t\u00e9moigne d\u2019aucun int\u00e9r\u00eat, elle pr\u00e9sente plut\u00f4t du m\u00e9pris, pour le probl\u00e8me de math\u00e9matiques. Il s\u2019agit d\u2019utiliser le f\u00e9tichisme autour des r\u00e9compenses (l\u2019argent de la Fondation Clay, ici, mais on pourrait en dire autant des m\u00e9dailles Fields, des prix Nobels et a fortiori des prix de la banque de Su\u00e8de) \u00e0 des fins de propagande\u00a0: bien plus que les \u00e9quations de Navier-Stokes, ce sont la valorisation boursi\u00e8re, la menace d\u2019un krach et le rejet populaire des data centers<\/em> au c\u0153ur des midterms<\/em> qui inqui\u00e8tent les \u00e9tats-majors des Big Tech.<\/p>\nSi le probl\u00e8me a pu \u00eatre bien pos\u00e9, c\u2019est aussi parce qu\u2019il n\u2019est qu\u2019UN des innombrables probl\u00e8mes, la plupart n\u2019\u00e9tant pas formalis\u00e9s. Ainsi, la turbulence, nom donn\u00e9 au r\u00e9gime d\u2019\u00e9coulement pr\u00e9sentant des fluctuations spatiales et temporelles, r\u00e9gime omnipr\u00e9sent dans le monde r\u00e9el, est un probl\u00e8me autrement plus important. Mais les probl\u00e8mes pos\u00e9s par la turbulence ne peuvent se mettre sous la forme de questions r\u00e9compensables. En recherche, les questions ne pr\u00e9-existent que rarement \u00e0 leur r\u00e9solution et leur formalisation. La recherche n\u2019est pas une d\u00e9marche qui se r\u00e9duit \u00e0 une technique. Insistons sur le fait que la preuve construite en exhibant une singularit\u00e9 en temps fini de Navier-Stokes avec for\u00e7age ad hoc<\/em> n\u2019a rigoureusement aucune incidence ni sur la m\u00e9canique des fluides ni sur le monde r\u00e9el. La preuve technique apport\u00e9e n\u2019a pas la moindre importance en physique. En revanche, les chemins emprunt\u00e9s par les math\u00e9maticiennes et math\u00e9maticiens pendant leur recherche, la d\u00e9marche, les erreurs, les r\u00e9sultats interm\u00e9diaires et les outils construits sont n\u00e9cessaires au d\u00e9veloppement de la m\u00e9canique des fluides, qui s\u2019appuie sur l\u2019exp\u00e9rience et sur le m\u00e9ta-langage math\u00e9matiques. Dans cette attaque pr\u00e9datrice contre les math\u00e9matiques, la physique, qui est hors d\u2019atteinte de l\u2019IA puisqu\u2019en prise sur le monde mat\u00e9riel, est totalement solidaire de la communaut\u00e9 math\u00e9matique.<\/p>\nIn fine<\/em>, nous sommes loin d\u2019un suppos\u00e9 moment \u00ab\u00a0DeepBlue-Kasparov\u00a0\u00bb des sciences. Il ne reste finalement de ces productions automatis\u00e9es que le go\u00fbt \u00e2cre du travail mal fait, reflet de la volont\u00e9 des pure players<\/em> de l\u2019IA de \u00ab disrupter \u00bb les math\u00e9matiques par leur inexorable merdification (enshittification<\/em>). Il est essentiel de d\u00e9jouer la propagande faisant de la pr\u00e9dation de la recherche par les Big Tech une fatalit\u00e9. Cela suppose de ne pas s\u00e9parer les questions scientifiques des int\u00e9r\u00eats de la Big Tech, dans le temps m\u00eame o\u00f9 le monde de la finance s\u2019alarme de l\u2019absence probable de retours sur investissements.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\u00ab\u00a0J\u2019ai toujours t\u00e2ch\u00e9 de vivre dans une tour d\u2019ivoire, mais une mar\u00e9e de merde en bat les murs, \u00e0 les faire crouler. \u00bb<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-16939","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-non-classe"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.quieryavenir.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16939","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.quieryavenir.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.quieryavenir.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.quieryavenir.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.quieryavenir.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=16939"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.quieryavenir.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16939\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":16941,"href":"https:\/\/www.quieryavenir.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16939\/revisions\/16941"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.quieryavenir.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=16939"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.quieryavenir.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=16939"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.quieryavenir.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=16939"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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